回复 Rozinante 的帖子


    吉他的弦确实在振动，那是弦的机械能（弹力）在持续转换成声波，呵呵，这个能量是手指拨弦给弦的，能量在持续中。我讲是意思是先有音源的发生和持续，才有可感知的驻波，当然，此时音源停止后，驻波的能量在渐渐消失，有个延续，我们也可以叫它残响吧（依然和空间的特性关联）。

吉他弦这个东西用来理解驻波很有意思。我们拨一下弦，这个拨的动作本身无所谓在哪个频率上，但是吉他弦会发出一个特定频率的乐音，这正是驻波造成的。

更有意思的是：我们听到的主要是基音，但其实它还包含许多高频泛音，即高阶的驻波。这件事玩儿过吉他的朋友可能都知道：弹一下空弦，然后手指在第十二品上轻轻点一下，基音消失，高八度的泛音会保留下来，这就是二倍于基频的驻波。如果是在第七品上点一下，残留的泛音比基音高十二度（八度加五度），这是三倍于基频的驻波。如果先点十二品，再点七品，泛音比最初的基音高十九度。这些我觉得都可以用阻尼来解释：在弦上某处点一下，就把波节点不在此处的那些驻波全都消耗掉了。

驻波是在固定空间里有发生源引起的；持续的发生源提供了足够的能量叠加，在声音范畴被人耳感知。
jpark 发表于 2013-7-28 20:29

这就不对了。音源确实有影响：被动系统（即房间）的相位和能量源（即音源）相符合的时候，前者可以更多地从后者吸收能量。但是没有跟驻波同相的发声源，一样可以有驻波。吉他弦最容易看明白。（别理Jwang，他开帖就画了一堆弦上的横波，然后忽然又说弦上的驻波和房间的驻波“不能混为一谈”了。）拨完弦之后没有发声源了，驻波还会继续，因为阻尼（即“损耗”、“衰减”）很小。

驻波是在固定空间里有发生源引起的；持续的发生源提供了足够的能量叠加，在声音范畴被人耳感知。

考虑声波叠加的影响,仅有在以下条件成立时才考虑,
1, 两个声波是相干的,即它们的频率(或者谐波)相同,即由同 ...
LOBO 发表于 2013-7-28 13:11

第一点不大对：频率相同未必由同一个信号提供。

第三点和第一点又有点矛盾了：既然是都是有一定带宽的信号，二者有足够的重叠就可以了，何谈”频率相同”呢？

rock  发表于 5 小时前
哪里有多出来的能量啊 ? 举个例子看看...
-------------------
“多出来的能量”就是指听感上驻波这个“不止3dB”的增强啊。

考虑声波叠加的影响,仅有在以下条件成立时才考虑,
1, 两个声波是相干的,即它们的频率(或者谐波)相同,即由同一个音频信号源提供;
2,两个声波之间存在固定的时间差(或延时);
3,相遇的两个声波是宽频带信号(不是单音或者正弦波).

"不管叠加多少次，这个增益也多不过3dB " --这个论点值得商讨. 按这样的说法,驻波最多增加3DB, 对听音的影响 ...
rock 发表于 2013-7-28 10:48

我刚才又仔细琢磨了一下，我这个说法恐怕确实有问题。

问题就在于对音源的考虑不够。波的叠加看似简单，其实是个很复杂的问题，因为两列波不会无缘无故地重合在一起。里面要么有一个波源在参与，要么经过了多次透射、反射。波叠加造成多出能量这一类的悖论都应该通过这些细节来解释。

如果扬声器发声的相位与空气中现有的声波相位相同，那么扬声器同样的振动幅度，对空气的做功应该要多一些。这就像用同样大的力，推一个已经有一个运动速度的物体比推一个静止的物体做功多一样。这就能解释为什么有可能多出能量来了。可见音源的位置为什么那么重要。

但是同时我还是认为房间的损耗少也是导致驻波能量多出不止3dB的一个重要原因。我不知道这两个因素哪一个影响更大。

至少可以看出，没有波源、全部硬墙的模型只能用来（大致）解释驻波的形成，不能解释多出来的能量。

"不管叠加多少次，这个增益也多不过3dB " --这个论点值得商讨. 按这样的说法,驻波最多增加3DB, 对听音的影响不至于这么大....等我翻翻书研究一下再说.

我讲最多增加3DB 是指"源始波"和"反射波" 的一次叠加...当然,多次叠加会多于3DB也是正常的.

我讲的能量 ...
rock 发表于 2013-7-28 08:54

我说的就是不管叠加多少次，这个增益也多不过3dB。rock兄画个图看看吧。比如画三个振幅为1的正弦波，假设叠加时振幅简单相加。三个波形重合在一起，最大振幅变成3。把三个波形完全错开，最大振幅不会小于1.5。如果考虑到反射波比入射波弱，以及叠加的非线性，这个3dB还要打很多折扣呢。

时间当然要考虑。假设没有任何损耗：墙壁完全反射，空气不吸收声波能量。音源播放1秒钟（0.0000001秒太小了，还没有一个波长呢）。这1秒钟音源放出多少能量，房间里只能有那么多能量，不会多也不会少，而且会一直持续下去不消失。从时间上看，这点能量会在动能（空气分子运动）和势能（空气压强梯度）之间转换，仅此而已。
-----------------------

补充说明：仔细想了一下，这个图还真不大好画。如果随便画两个正弦波，振幅可以完全抵消掉。但是这其实是波形没画全造成的：有抵消的地方就必然也有增强的地方。一个“简单”的办法是画一长段波形，然后把它“折”起来，让首尾重合在一起，这样波形就完整了。然后看看叠加出来的波形到底什么样。

我讲最多增加3DB 是指"源始波"和"反射波" 的一次叠加...当然,多次叠加会多于3DB也是正常的.

我讲的能量守恒与你的角度不同 ..." 房间里某一个地方声波能量增强了"-- 是"源始波" 源源不断发出，并且与“之前”发出的声波重叠。请注意时间的维度， 我们讲的”房间的能量“ 是指一个时刻还是一段时间？ 需要严格界定才能展开讨论，假如音响系统的声音只开0.00000000001秒呢？

"实际上效果很差的房间里驻波的嗡嗡声多出来绝对不止3dB" --这是多次叠加的结果. 若纯粹一次的叠加,最多也就增加 3DB.
rock 发表于 2013-7-28 07:47

呵呵，这是不对的。如果只考虑一个维度的驻波，这个增加永远也多不过3dB。不信rock兄画它10个反射波，看全同相叠加和完全错开，总的振幅能差多少。另外rock兄也提到了能量守恒，从能量守恒的角度更好理解：房间里某一个地方声波能量增强了，必然有其它地方减弱。驻波只不过是把房间的能量集中起来了；只要叠加出来还是正弦波，这个集中起来造成的增益就不会多于3dB。

如果空间中三个方向恰好全都形成了驻波，那理论上能量最强的点上可以有9dB的增加。但是那得是在一个立方体的空间里（或者长宽高恰好是5:3:2这样的整数比）才可能……