W兄的图建立在正切被动寻迹方式，由于没法确定每张唱片的正确向内寻迹移动速度，用一个恒定的向内拉力来帮助唱头克服寻迹移动阻力的方式不切实际。

不过我个人都赞同W兄的思路，觉得正切臂的厂家应该提供这样功能设置给客户选择是否使用，因为许多人采用的天梯向内滑动方式，或者是超距方式增加内滑力的方式，都是为唱头提供较为固定的向内移动动力。
相对来说，由唱臂本身提供的向内拉力，比起上述两种办法所产生的负面影响要小很多。

W兄，小弟以为：唱头与唱臂是刚性稳固连接的整体，应作为一个物体来考虑运动力学。
单独把唱针用为一个独立运动体考量，无法准确反映实际的唱臂唱头运动力学关系。

回复 时光车间 的帖子

时光兄，我已把唱头唱臂的质量考虑在内，当然做了一定的简化，假设了在滑轨上的摩擦阻力为零。如果按刚体力学来考虑也行，只是要牵涉具体结构，计算也更繁复，不容易说清。
   
   

回复 阿杰 的帖子

对的，这里只是做下初等力学的分析，其结果能否在工程上实现，不好说。我觉得弹簧正好提供一个随距离线性变化的力，能最大程度拟合播放过程中也同样随半径线性变化的向心力。应该比纯粹被动，由音槽外侧提供的弹力好。
   

对于支点臂来说，又是另外一个概念了。
他要解决的是向内的侧滑力。
以中国的PM2.5指数来看，要玩正切臂困难重重呀。

回复 中山张 的帖子

所以有机构更好啊。手表上发条机构估计可以，但精密度太高，使用可能不便。
   

欢迎王兄加入讨论！

这里有三点要与王兄商榷。

1．从中山张一提出速度问题，他们就是在指线速度。不是角速度。这点要澄清。

2．从我的实验来看，我撇开了音槽可能的影响，只有线性速度和角速度的变化。假定线速及相应的角速度会改变侧滑，臂会向中心走。但是没有变。

3, 唱头滑动摩擦阻力不能忽略不计。

被动循迹时如果唱头不附加外力，则向内圈运动的力由音槽外侧提供，内外侧的压力不同。

这点也是很难同意的。在支点臂上，就是没有音槽，臂也是向内走的。这和针杆和音槽切线有关。这点阿杰和我是没有不同看法的。故侧滑不是由音槽外壁提供的。在超距的情况下，只存在侧滑，不存在向外的侧滑。如侧滑是由外壁提供的话，现在所有的支点臂上的抗侧滑力装置的施力方向都反了。

再次重申
侧滑力不是由音槽外壁向内推的力。

这点很重要。

2，在滑轨外侧装一个弹簧，应为在实际播放中，mrω中的r是线性变化的，而弹簧力=kx,此处r=x,只要是弹性系数k=mr,向心力就完全由弹簧提供，其变化率也完全一样，实际上是否有这样的产品，要杰兄，张兄答疑了。

关于抗滑装置。侧滑简单地可表达针杆中心线和音槽切线的函数。而这个关系是在变化的。它从大变小又从小变大，故简单地从强到弱，或简单地从弱到強的装置是不能胜任的。也就是为什么没有厂家说他们的装置是动态抗侧滑的。

这里我给你个连接下载一Excel文件

John    Elison's Löfgren Alignment Calculator

看看那文件中Groove Tangent的变化就可理解。

另外，

法向向心力=mrω

好象少了个平方。而且这向心力的公式是否可用在此处我表示怀疑。

从这个向心力公式来看

F＝mrω（平方）

其中r为半径，即我们说的有效长度？如果是的话，那么问题来了。很明显，这个公式里的R并没有特殊限制的。在前面，我和阿杰都同意，有效长度短到一定程度，臂向外走。即不存在侧滑，用你的话是向心力。也就是说r小到一定程度，向心力改变方向。很显然，这是不正确，也没有在公式里反映出来的。这个公式的正确与否是建力在下述的运动上的。


这个运动是否和臂的运动等效是很有问题的。

回复 Jwang 的帖子

J版好，讨论不敢，黑胶摸都没摸过。只是有点机械上的兴趣。

线速度也好，角速度也好都是对同一现象的不同描述，哪种方便用哪种了。

我还没看您的实验，正切臂情况下，理论上没有音槽的话，唱头应该原地不动，因为此时其切向的运动正好与滑轨垂直，被挡住了，从表面看和只有一圈圆周音槽的情况一样。但实际受力不同。

实际使用中，摩擦力当然不能忽略，假设摩擦力大于向心力，那可以看作一个刚体，唱头也不会动。张兄也解释了正切臂厂家的重要任务就是尽量减小摩擦力。

支点臂的情况有点不同，有空我再想想。但大致情况不会变。   

回复 Jwang 的帖子

J版，我只说过向心力由音槽外壁的弹力提供，侧滑力到底怎么回事，我还不清楚。

我的推导建立在正切臂的前提，推广到支点臂也许要略作修改。而且这只是理论上的理想状态，来指出一个大方向。工程上的问题，未加考虑。但可以明确随着半径的减小，向心力得变化是线性的（角速度不变前提下），不会小到大再大到小。

向心力公式的错误多谢J版指出，好在角速度是常量，不影响结论。

公式肯定不会错，但您说的是支点臂的情况，这等我研究了您的实验再答复。我估计支点臂的轴心会有一个附加的力矩与唱片的转向相反，是否如此，还得向您请教。



   

王兄，这里可能有误解。一般来说，玩黑胶时，讲到侧滑就是指支点臂，故我以支点臂的框架来讲的。在直线臂中，侧滑不是个考虑的因素。尽管如此，你的发言对我还是有启发的，也促使我重温了一些向心力的原理。